FICHE METHODE 3 : LES OUTILS STATISTIQUES DES S.E.S
FICHE METHODE 3
LES OUTILS STATISTIQUES DES S.E.S
1) Calculer un pourcentage
A) Valeur relative en pourcentage (%)
Le %age permet de situer l'importance d'une valeur par rapport à la référence 100.
Soit A, la valeur absolue que l'on veut apprécier en %age par rapport à une
valeur B.
On note la proportion A/ B.
Evaluer cette proportion par rapport à 100, c'est poser l'égalité :
A/B = X/100 X étant la valeur cherchée.
On effectue le produit en croix : X .B = A . 100 d'où X= (A . 100) / B
Par convention, le résultat s'écrit X %.
NB : Au bac, on vous demandera de savoir calculer et interpréter cet outil.
B) Variation relative en pourcentage : le taux de variation (ou taux de croissance)
Ce %age permet de mesurer la variation d'une valeur à 2 dates différentes.
Soit Vd, la valeur de départ (t0) ; soit Va, la valeur d'arrivée (t1).
Le taux de variation T correspond au calcul suivant :
(Va – Vd) (t1 - t0)
Tc= _______________ ou Tc = ______
Vd t0
Ce taux est exprimé en %age. Ce taux a toujours un SIGNE.
On dira que la valeur à évolué de + ou – X %.
NB : Au bac, on vous demandera de savoir calculer et interpréter cet outil.
2) Calculer un coefficient multiplicateur
Le Cx permet de comparer des valeurs entre elles, ou de mesurer une évolution.
Le coefficient multiplicateur (Cx) est le nombre qui, multiplié par la Vd, permet de trouver la Va.
Vd . Cx = Va
Le Cx est un nombre sans signe et sans unité.
Remarque : On peut exprimer le taux de variation (T) en fonction du Cx :
T = (Cx – 1) x 100
On peut exprimer le Cx en fonction du T :
Cx = (T /100) + 1
NB : Au bac, on vous demandera de savoir calculer et interpréter cet outil.
3) Calculer un indice
Un indice (I) est une valeur calculée relativement à une valeur de référence (base) à laquelle on donne arbitrairement la valeur 100.
Va
I = ___________ x 100
Vd
On dira que l'indice de Va est de x (base 100 en ).
Les indices sont essentiellement utilisés pour apprécier l'évolution d'une valeur au cours du temps.
NB : Au bac, on vous demandera de savoir calculer et interpréter cet outil.
4) Interpréter un accroissement annuel moyen
Il s'agit de calculer l'évolution d'une grandeur en moyenne par an, à partir d'une série statistique.
L'erreur consiste à penser que l'évolution globale est une suite arithmétique et non géométrique. Si une donnée évolue de 2% par an pendant 20 ans, son évolution globale est bien supérieure à 2x20=40%.
En général, la donnée est explictement donnée "en moyenne par an" : il s'agit donc d'être attentif à ce que veut dire cette précision.
NB : Au bac, on vous demandera de savoir interpréter cet outil (le calcul n'est pas attendu).
5) Interpréter les evolutions en valeur nominale (ou en valeur) et en valeur réelle (en volume)
Les données en valeur nominale intègrent les évolutions des prix et les évolutions des quantités.
Il faut relativiser ces données par rapport à l'évolution des prix car cette évolution peut « gonfler » artificiellement les données.
On transforme ces données en valeurs réelles (ou en volume) en déflatant ces valeurs de l'évolution des prix.
Exemples : salaire nominal / salaire réel ; pouvoir d'achat d'un revenu ; PIB en valeur / en volume, …
Remarque : une valeur nominale est dite en euros courants ; une valeur réelle est dite en euros constants.
NB : Au bac, on vous demandera de savoir interpréter cet outil (le calcul n'est pas attendu).
6) Calculer une moyenne
La moyenne simple correspond au rapport entre le total des valeurs et le nombre de valeurs.
Une moyenne pondérée accorde un poids différents aux valeurs d'un ensemble.
NB : Au bac, on vous demandera de savoir calculer et interpréter cet outil.
7) Interpréter une médiane
La médiane est la valeur qui sépare les effectifs en 2 parties égales : 50 % des effectifs sont au-dessus de la valeur médiane, 50% en dessous.
NB : Au bac, on vous demandera de savoir interpréter cet outil (le calcul n'est pas attendu).